Der fließende Strom in dem Leiter besteht aus Elektronen, oder auch aus positiven Ladungen (vor allem bei Halbleitern). Da sich diese bewegen und in einem Magnetfeld befinden, wirkt auf sie die Lorentzkraft und sie werden auf eine Seite verschoben, wo sich die Ladungsträger konzentrieren. Daraus resultiert ein Spannungsunterschied, eine Spannung. Da die positiven und negativen Ladungen aus entgegengesetzten Richtungen kommen und unterschiedlich geladen sind, werden sie in dieselbe Richtung abgelenkt. Darum ist die Spannung bei Leitern mit negativen und positiven Ladungsträgern entgegengesetzt was auch in dem R_H-Wert wiedergegeben wird. Bei Halbleitern ist der Effekt deutlich größer.

Die Hallspannung U_H berechnet sich aus dem fließendem Strom (I), der magnetischen Flussdichte (B), der Dicke des Leiters bzw. des Halbleiters (d), der Volumendichte der Ladungsträger (n) und der Hall-Konstante (R_H) wie folgt:

Ihre Größe ergibt sich daraus, dass die Ladungsträger solange zur Seite des Leiters verschoben werden, bis die Lorentzkraft in dem Magnetfeld durch die Kraft in dem elektrischen Feld kompensiert wird und daher kein weiterer Anstieg der Hallspannung mehr möglich ist

Die Hall-Effekt wird bei so genannten Hallsonden zur Messung des Magnetfeldes ausgenutzt, indem die abgegebene Spannung gemessen wird (weil U_H~B). Für Hallsonden werden Stoffe mit möglichst großer Hall-Konstante benutzt, wie z. B. Bismut.

Der Quanten-Hall-Effekt sagt aus, dass bei starken Magnetfeldern und tiefen Temperaturen um einige Kelvin die Hallspannung geteilt durch den Strom, der durch den Leiter fließt, nicht konstant ist, sondern stets ein ganzzahliger Bruchteil der Konstante R_K = h/e² (Planck'sche Konstante durch das Quadrat der Elementarladung) ≈ 25,8 kOhm ist, also R_K/2 R_K/3 usw. Die Genauigkeit, mit der diese Plateaus reproduziert werden können, ist inzwischen so extrem gut, dass R_K durch internationale Verträge als Standard für den elektrischen Widerstand festgelegt worden ist. Der Quanten-Hall-Effekt ist weitgehend verstanden. Klaus von Klitzing bekam für diese Entdeckung 1985 den Nobelpreis.

• Umfassende Beschreibung: http://www.15bit.de/physik/hall-effekt/hall-effekt.htm
• Kurze Einführung zu dem Quanten-Hall-Effekt: http://www.weltderphysik.de/themen/stoffe/phaenomene/exotisch/quantenhall/index.html